YOMEDIA
NONE

Chứng minh AC=HK biết tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ \(MH\perp AB\).Trên tia đối tia MH lấy K sao cho MK=MH.CMR

a,\(\Delta MHB=\Delta MKC\)

b,AC=HK

c,\(BC^2-AC^2=2\left(AK^2-HK^2\right)\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Thị Hoài

    Tự vẽ hình

    a) Xét \(\Delta\) MHB và \(\Delta\) MKC có :

    HM = HK ( gt )

    \(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\) ( đối đỉnh )

    BM = MC ( M là trung điểm của BC )

    => \(\Delta\) MHB = \(\Delta\) MKC ( c-g-c)

    b) Nối HC

    Vì MH \(\perp\) AB

    AC \(\perp\) AB

    => MH // AC

    => \(\widehat{CHK}=\widehat{HCA}\) ( so le trong )

    Theo câu a : \(\Delta\) MHB = \(\Delta\) MKC

    => \(\widehat{BHM}=\widehat{MKC}\)

    Mà \(\widehat{BHM}=90^0\) ( do MH \(\perp\) BH )

    => \(\widehat{MKC}=90^0\)

    => HK \(\perp\) KC

    Xét \(\Delta\) HCK vuông tại K và \(\Delta\) CHA vuông tại A có :

    HC chung

    \(\widehat{CHK}=\widehat{HCA}\) ( chứng minh trên )

    => \(\Delta\) HCK = \(\Delta\) CHA ( ch - gn )

    => HK = AC ( cặp cạnh tương ứng )

      bởi Lê Thị Hoài 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON