Chứng minh AC=HC biết tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác CD của góc C
ccho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC),đường phân giác CD của C ( D thuộc AB).Vẽ DH vuông góc với BC ( H thuộc BC)Trên tia AB lấy E sao cho AE=AC.Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với AE cắt tia DH tại K.chứng minh : a) AC=HC b)tia EC là tia phân giác góc AEK c) góc DCK =45 độ
Trả lời (1)
-
Xét tam giác CAD và tam giác CHD có
CD cạnh chung
Góc ACD = Góc HCD (CD là tia phân giác của góc ACB,gt)
Góc CAD = Góc CHD (= 90 độ)
Vậy tam giác CAD = tam giác CHD ( ch-gn)
=> AC = CH ( Hai cạnh tương ứng )
b, Vì AE = AC (gt) => Tam giác ACE là tam giác cân
Mà góc EAC = 900
=> Góc AEC = Góc ACE = 45 độ
Ta có : góc AEC + góc CEK = 90 độ ( AE ⊥ EK , gt )
=> 450 + góc ECK = 900
=> góc ECK = 450
Mà góc AEC = 450
=. góc ECK = góc AEC = 450
=> EK là tia phân giác của góc AEK
bởi Dang Quang Minh
18/04/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
