YOMEDIA
NONE

Chứng minh AC//BD biết tam giác ABC có M là trung điểm BC, N là trung điểm của AB

Cho \(\Delta\)ABC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của AM lấy điểm D sao cho MD = MA. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. CMR:

a, \(\Delta\)MAC = \(\Delta\)MDB

b, AC // BD

c, B là trung điểm của DE và \angle​​​​​​​CAE = \angle​​​​​​​EBC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thanh Hà

    a) Xét t/g MAC và t/g MDB có:

    MA = MD (gt)

    AMC = DMB ( đối đỉnh)

    MC = MB (gt)

    Do đó, t/g MAC = t/g MDB (c.g.c) (đpcm)

    b) t/g MAC = t/g MDB (câu a)

    => AC = BD (2 cạnh tương ứng) (1)

    MCA = MBD (2 góc tương ứng)

    Mà MCA và MBD là 2 góc ở vj trí so le trong nên AC // BD (đpcm) (2)

    c) Xét t/g ANC và t/g BNE có:

    AN = BN (gt)

    ANC = BNE ( đối đỉnh)

    NC = NE (gt)

    Do đó, t/g ANC = t/g BNE (c.g.c)

    => AC = BE (2 cạnh tương ứng) (3)

    và ACN = BEN (2 góc tương ứng)

    Mà ACN và BEN là 2 góc ở vj trí so le trong nên AC // EB (4)

    Từ (2) và (4) => E,B,D thẳng hàng

    Từ (1) và (3) => EB = BD

    Do đó, B là trung điểm của DE

    Dễ thấy, t/g ACE = t/g BEC (c.g.c)

    => CAE = EBC (2 góc tương ứng)

    Vậy ta có đpcm

      bởi Nguyễn Thanh Hà 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON