ADMICRO

Chứng minh AB song song CD biết tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC có cạnh AB=AC, M là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM

b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.Chứng minh AC=BD

c) Chứng minh AB song song với CD

d) Trên nửa mặt phẳng bờ là tia AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax song song với BC lấy điểm I thuộc Ax sao cho AI=BC. Chứng minh 3 điểm D, C, I thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • A B C M D

    a) Cách 1 :

    Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta ACM\) có :

    AB = AC (gt)

    \(AM:chung\)

    \(BM=MC\) (M là trung điểm của BC -gt)

    => \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

    Cách 2 :

    Ta có : AB = AC (gt)

    => ΔABC cân tại A

    => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất \(\Delta\) cân)

    Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta ACM\) có :

    \(AB=AC\left(gt\right)\)

    \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\left(cmt\right)\)

    \(BM=MC\left(gt\right)\)

    => \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

    Cách 3:

    Ta có : M là trung điểm của CB

    => AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\)

    Mà : \(\Delta ABC\) cân tại A (do AB=AC -gt)

    => AM là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực trong tam giác cân (t/c \(\Delta\) cân)

    => \(AM\perp BC\)

    Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta ACM\) có :

    \(AB=AC\left(gt\right)\)

    \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(=90^{^O}\right)\)- do AM\(\perp\) BC (cmt)

    \(BM=MC\left(gt\right)\)

    => \(\Delta ABM=\Delta ACM\) (cạnh huyền-cạnh góc nhọn)

    b) Xét △AMC và △DMB có :

    \(AM=MD\left(gt\right)\)

    \(BM=MC\left(gt\right)\)

    \(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\) (đối đỉnh)

    => △AMC = △DMB (c.g.c)

    => AC = BD (Hai cạnh tương ứng)

    c) Xét △ABM và △DCM có :

    AM = MD (gt)

    BM =MC (GT)

    \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

    => △ABM = △DCM (c.g.c)

    => \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\) (2 góc tương ứng)

    Mà : Hai góc này ở vị trí so le trong

    => AB//CD

      bởi Trịnh Trinh 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)