YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB là tia phân giác của góc CAE biết B là trung điểm của CE

Cho tam giác ABC vuông tại B ( BC < BA ) lấy điểm E sao cho B là trung điểm của CE

a) C/m AB là tia phân giác của góc CAE

b) Vẽ CM vuông góc với AE tại M, CM cát AB tại H vẽ HN vuong góc với CA tại N. C/m tam giac MAN cân và MN song song với CE

c) So sánh HM và HC.

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác CMN cân tại N

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thanh Rồng

    Xét tam giác EBA và tam giác CBA, có:
    EB=CB (do B là trung điểm của CE)
    EBA=CBA(=90)
    AB: chung
    Do đó tam giác EBA và tam giác CBA (c.g.c)
    => EAB=CAB (hai góc tương ứng)
    Mà EAB+CAB=CAE
    => AB là tia phân giác của CAE.
    b)Gọi I là điểm giao nhau giữa MN và AB.
    Xét tam giác HNA và tam giác HMA, có:
    HNA=HMA (=90 độ)
    AH: chung
    CAB=EAB(cm ở câu a)
    Do đó tam giác HNA và tam giác HMA (ch-gn)
    => AN=AM (hai cạnh tương ứng)
    => tam giác MAN cân tại A.
    Mặt khác ta lại có: MAI=NAI (do AB là tia phân giác của góc CAE)
    => AI là đường trung trực của tam giác cân MAN.
    Ta có: EC vuông góc AB (gt)
    MN vuông góc với AB (cmt)
    Do đó suy ra MN//CE.
    c) Vì tam giác HNC vuông tại N nên HN (cạnh góc vuông ) bé hơn HC (cạnh huyền)
    Mà HN=HM (do tam giác HNA=tam giác HMA)
    =>HC > HM
    d) bó tay.

      bởi Nguyễn Thanh Rồng 25/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON