YOMEDIA

Chứng minh AB//DC biết ABC có AB= AC, E là trung điểm của BC và AE=DE

Cho \(\Delta\)ABC có AB= AC, E là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia EA lấy điểm D sao cho AE= DE.

a) Chứng minh \(\Delta\)ABE= \(\Delta\)DCE

b) Chứng minh AB//DC

c) Chứng minh AE\(\perp\)BC

d) Tìm điều kiện \(\Delta\)ABC để ADC= 45 độ

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • A B C E D

    a) Xét \(\Delta ABE\)\(\Delta DCE\) có :

    BE = EC (E là trung điểm của BC -gt)

    \(\widehat{AEB}=\widehat{DEC}\) (đối đỉnh)

    AE = ED (gt)

    => \(\Delta ABE\) = \(\Delta DCE\) (c.g.c)

    b) Ta có : \(\widehat{CDE}=\widehat{BAE}\) (2 góc tương ứng - \(\Delta ABE\) = \(\Delta DCE\) )

    Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

    => AB //DC (đpcm)

    c) Theo giả thuyết thì ta có :

    Trong tam giác ABC có : \(AB=AC\)

    => \(\Delta ABC\) cân tại A

    Mà AE là đường trung tuyến trong tam giác

    => AE đồng thời là đường trung trưc trong tam giác

    => \(AE\perp BC\) (đpcm)

    d) Để \(\widehat{ADC}=45^o\)

    <=> \(\Delta ABC\) vuông cân tại A

      bởi Vu Hai Yen 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)