Chứng minh AB//CK biết trên tia đối của tia HA lấy K sao cho H là trung điểm AK
Cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Chứng minh rằng:
a, HB=HC
b, góc ABH=góc ACH
c, Trên tia đối của tia HA lấy K sao cho H là trung điểm AK. Chứng minh CK song song AB
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\), ta có:
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (vì AH là tia phân giác của góc A)
AH chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\) (c-g-c)
\(\Rightarrow HB=HC\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) ( 2 góc tương ứng) (đpcm)
c) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta KCH\), ta có:
BH=HC (câu a)
\(\widehat{BHA}=\widehat{CHK}\)
HA=HK ( vì H là trung điểm của AK)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KCH\) ( c-g-c )
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CKH}\) ( 2 góc tương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB//CK (đpcm)
bởi đặng hưng 30/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời