YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB//CF biết tam giác ABC có D là trung điểm AB, E là trung điểm AC

Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho DE = EF. Chứng minh rằng:

a) ΔAED = ΔCEF

b) AB // CF

c) ΔBDC = Δ FCD

d) DE //BC và DE = \(\frac{1}{2}\)BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Tấn Dũng

    A B C D E F

    a) Xét ΔAED và ΔCEF có:

    AE = CE (suy từ gt)

    \(\widehat{AED}\) = \(\widehat{CEF}\) (đối đỉnh)

    ED = EF (gt)

    => ΔAED = ΔCEF (c.g.c).

    b) Vì ΔAED = ΔCEF nên \(\widehat{DAE}\) = \(\widehat{ECF}\) (2 góc t ư )

    mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // CF.

    c) Vì ΔAED = ΔCEF nên AD = FC (2 cạnh t ư)

    mà AD = DB (suy từ gt) => DB = FC

    Do AB // CF hay DB // CF nên \(\widehat{BDC}\) = \(\widehat{DCF}\) (so le trong)

    Xét ΔBDC và ΔFCD có:

    BD = FC ( cm trên)

    \(\widehat{BDC}\) = \(\widehat{DCF}\) (cm trên)

    CD chung

    => ΔBDC = ΔFCD (c.g.c)

    d) Lại do ΔBDC = ΔFCD nên \(\widehat{BCD}\) = \(\widehat{FDC}\) (2 góc t ư); DF = BC ( 2 cạnh t ư)

    mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên DE // BC

    mà DE = \(\frac{1}{2}\)EF => DE = \(\frac{1}{2}\)BC.

      bởi Nguyễn Tấn Dũng 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON