YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB=CD và AB//DC biết trên tia đối của tia IB lây điểm D sao cho IB=ID

Cho \(\Delta\)ABC nhọn. Goi I là trung điêm của AC. Trên tia đối của tia IB lây điểm D sao cho IB=ID.CMR:

a)\(\Delta\)AID=\(\Delta\)CID

b) AB=DC ; AB//DC

c)\(\Delta\)ABC=\(\Delta\)CDA

d)AD//BC; AD=BC

e) Từ A kẻ AH\(\perp\)BC tại H. Tính goc HAD?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn AK

    A B C D I H

    a) Sửa lại nhé : KL : \(\Delta AID=\Delta BIC\)

    Xét \(\Delta AID,\Delta BIC\) có :

    \(IA=IC\) (I là trung điểm của AC)

    \(\widehat{AID}=\widehat{BIC}\) (đối đỉnh)

    \(IB=ID\left(gt\right)\)

    => \(\Delta AID=\Delta BIC\left(c.g.c\right)\) (*)

    b) Xét \(\Delta ABI,\Delta CDI\) có :

    \(IA=IC\) (I là trung điểm của AC)

    \(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\) (đối đỉnh)

    \(IB=ID\left(gt\right)\)

    => \(\Delta ABI=\Delta CDI\left(c.g.c\right)\) (**)

    => \(AB=DC\) (2 cạnh tương ứng) => đpcm

    - Từ (**) => \(\widehat{BAI}=\widehat{DCI}\) (2 góc tương ứng)

    Mà thấy : 2 góc này ở vị trí so le trong

    => \(AB//CD\left(đpcm\right)\)

    c) Xét \(\Delta ABC,\Delta CDA\) có :

    \(AB=DC\) (cm câu b)

    \(AC:Chung\)

    \(AD=BC\) [từ (*)]

    => \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(c.c.c\right)\)

    d) Từ (*) suy ra : \(\widehat{IAD}=\widehat{ICB}\) (2 góc tương ứng)

    Mà thấy : 2 góc này ở vị trí so le trong

    => \(AD//BC\) (đpcm)

    Từ (*) ta cũng suy ra : AD = BC (2 cạnh tương ứng)

      bởi Nguyễn AK 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON