YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB=AE biết tam giac ABC vuông tại B có góc BAC= 60 độ

cho tam giac ABC vuông tại B có góc BAC= 60 độ.Vẽ tia phân giác AD của góc BAC (D thuoc BC),tu D ke DE vuông góc với AC(E thuộc AC).Chứng minh rằng: a,AB=AE; b, AD vuong goc voi BE; c , DC>AB

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hà

    Ta có hình vẽ sau:

    D E B A C I

    a/ Xét 2\(\Delta vuông\):\(\Delta ABD\) và \(\Delta ADE\)có:

    AD: chung

    \(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\left(gt\right)\)

    => \(\Delta ABD=\Delta AED\left(ch-gn\right)\)

    => AB = AE (2 cạnh t/ứng)(đpcm)

    b/ Gọi giao điểm của AD và BE là I

    Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta AEI\) có:

    AI: chung

    \(\widehat{BAI}=\widehat{EAI}\left(gt\right)\)

    AB = AE (ý a)

    => \(\Delta ABI=\Delta AEI\left(c-g-c\right)\)

    => \(\widehat{AIB}=\widehat{AIE}\) (2 góc t/ứng)

    mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIE}=180^o\) (kề bù)

    => \(\widehat{AIB}=\widehat{AIE}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

    => AI _l_ BE

    hay AD _l_ BE (đpcm)

    c/ Đề ph là DC > DB ms đúng chứ nhỉ?!

      bởi Nguyễn Hà 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON