YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB=AC=CD=DB biết trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA

Qua trung điểm I của đoạn thẳng BC, kẻ đường vuông góc với BC. Trên đường thẳng đó lấy điểm A.
a) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BACˆBAC^;
b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh rằng: AB = AC = CD = DB.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • lê thị thu hương

    pn tự vẽ hình nhé

    a) Xét \(\bigtriangleup AIB\) và \(\bigtriangleup AIC\)

    Ta có: \(\left.\begin{matrix} \widehat{AIB}= \widehat{AIC}= 90^{\circ}(gt) & & & \\ AI: canh chung & & & \\ BI = IC (gt) & & & \end{matrix}\right\}\)

    => \(\bigtriangleup AIB = \bigtriangleup AIC\) (2 cạnh góc vuông)

    => \(\widehat{BAI}= \widehat{CAI}\)

    => AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

    b) Ta có: \(\bigtriangleup AIB = \bigtriangleup AIC\) (cmt)

    => AB = AC

    Xét \(\bigtriangleup AIB\) và \(\bigtriangleup DIB\):

    Ta có: \(\left.\begin{matrix} \widehat{AIB}=\widehat{DIB}= 90^{\circ}(gt) & & & \\ AI = ID (gt) & & & \\ BI: canhchung & & & \end{matrix}\right\}\)

    => \(\bigtriangleup AIB = \bigtriangleup DIB\) (2 cạnh góc vuông)

    => AB = DB

    Mà: AB = AC (cmt)

    Nên: AB = AC = DB (1)

    Tương tự ta chứng minh được: \(\bigtriangleup DIB = \bigtriangleup DIC\) (2 cạnh góc vuông)

    => DB = CD (2)

    Từ (1) và (2) => AB = AC = DB = CD

      bởi lê thị thu hương 02/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON