YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB+AC = BC+HK biết tam giác ABC vuông tại A, DH vuông BC, EK vuông BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, tia phân giác của góc ABC cắt AB tại E. Kẻ DH vuông góc với BC tại H, EK vuông góc với BC tại K. Chứng minh rằng AB + AC = BC+HK

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dương Thu Trang

    A C B E K D H

    Ta có: BC + HK = BC - HC + KH + CH

    = BH + KC

    Xét hai tam giác vuông ABD và HBD ta có:

    BD là cạnh huyền chung

    góc ABD = góc HBD (gt)

    Vậy \(\Delta ABD=\Delta HBD\) (cạnh huyền-góc nhọn) (1)

    Từ (1) \(\Rightarrow AB=BH\) (2 cạnh tương ứng) (2)

    Xét hai tam giác vuông ACE và KCE ta có:

    CE là cạnh huyền chung

    góc ACE = góc KCE (gt)

    Vậy \(\Delta ACE=\Delta KCE\) (cạnh huyền-góc nhọn) (3)

    Từ (3) \(\Rightarrow AC=KC\)(2 cạnh tương ứng) (4)

    Từ (2),(4) \(\Rightarrow AB+AC=BH+KC\)

    nên AB + AC = BC + HK

      bởi Dương Thu Trang 12/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON