YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB^2+HC^2=AC^2+HB^2 biết tam giác ABC có AH vuông góc BC

cho \(\bigtriangleup ABC\) . VẼ AH vuông góc với BC.

CMR:

a) \(^{AB^2+HC^2=AC^2+HB^2}\)

b) trên tia đối HA lấy D, nối DB và DC. CM: \(AB^2+DC^2=AC^2+BD^2\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Phương Nhi

    Hình tự vẽ.

    a) Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta\)ABH vuông tại H và \(\Delta\)ACH vuông tại H có:

    AB2 = AH2 + HB2 (1)

    AC2 = AH2 + HC2 (2)

    Cộng vế (1) và (2) ta đc:

    AB2 + AH2 + HC2 = AC2 + AH2 + HB2

    \(\Rightarrow\) AB2 + HC2 = AC2 + HB2 \(\rightarrow\) \(đpcm\)

    b) Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta\)BHD vuông tại H và \(\Delta\)CHD vuông tại H có:

    BD2 = HD2 + BH2 (3)

    DC2 = HD2 + CH2 (4)

    Cộng vế (3) với (2); (4) với (1) ta được:

    AB2 + DC2 = AH2 + BH2 + HD2 + CH2

    AC2 + BD2 = AH2 + CH2 + HD2 + BH2

    \(\Rightarrow AB^2+DC^2=AC^2+BD^2\rightarrowđpcm\)

      bởi Nguyễn Phương Nhi 13/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON