YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB^2=AD^2+BD^2+2MD^2 biết tam giác ABC cân có M là trung điểm BC

Cho tam giác ABC cân, M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB) chứng minh: AB2=AD2+BD2+2MD2

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Châu

    Vẽ AM

    Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

    AB=AC( tam giác ABC cân)

    AM chung

    BM=CM( M là trung điểm của BC)

    Do đó: tam giác AMB=tam giác AMC(c_c_c)

    Ta có: ∠AMB+ ∠AMC =180°( 2 góc kề bù)

    =>2∠AMB=180°( tam giác AMB=tam giác AMC)

    =>∠AMB=180°/2=90°

    =>AM⊥BM

    Ta có: ⚫AM​2=AD​2+MD​2( tam giác AMD vuông)

    ⚫BM2=BD​2+MD​2( tam giác BMD vuông)

    Ta có: AB​​​2=AM2+BM​2 ( tam giác ABM vuông)

    =>AB​2=AD​2+MD​2+BD​2+MD​​​2

    =>AB​2=AD​2+BD​2+2MD2

      bởi Trần Châu 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON