YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB^2=AD^2+BD^2+2DI^2 biết tam giác ABC cân tại A có I là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm của BC, từ I kẻ ID vuông góc với AB, kẻ IE vuoong góc với AC.

a) Cm: Tam giác ABI = Tam giác ACI

b) Cm: Tam giác BDI = Tam giác CEI

c) Cm : DE // BC

d) Cm : AB2 = AD2 + BD2+2.DI2

Bạn nào lười đánh máy thì giải cho mình câu d) thôi nhé. Mình cần gấp lắm, Please. khocroi

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoàng Thảo

    Mình làm phần d) thôi nhé!

    Theo phần a) ta có được: \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)(2 góc tương ứng:

    Tam giác ABI = Tam giác ACI)

    mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180\)(2 góc kề bù)

    =>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90\)

    Xét tam giác ABI vuông tại I, áp dụng định lí py-ta-go ta có:

    \(AB^2=AI^2+BI^2\)(1)

    Xét tam giác ADI vuông tại D, áp dụng định lí py-ta-go ta có:

    \(AI^2=AD^2+DI^2\)(2)

    Xét tam giác BDI vuông tại D, áp dụng định lí py-ta-go ta có:

    \(BI^2=DI^2+BD^2\)(3)

    Thay (2),(3) vào (1) ta có được:

    \(AB^2=AD^2+DI^2+DI^2+BD^2\)

    (hay) \(AB^2=AD^2+BD^2+2DI^2\)(ĐPCM)

      bởi Hoàng Thảo 13/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON