YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB=2/3EI biết tam giác ABC có đường trung tuyến AD

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AD.Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho AD=DE,trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho BC=CM;EC cắt AM tại I .CMR

a,MC=2CD

b,C là trọng tâm của tam giác AEM

c,AB=2/3EI

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Võ Thảo Uyên

    A B D I C M E

    a) Ta có : AD là đường phân giác của tam giác ABC ( D \(\in BC\) )

    => BD = CD

    mà BC = BD + DC

    => BC = 2CD

    Mặt khác , BC = MC ( gt)

    => MC = 2CD (đpcm)

    b) Xét \(\Delta AEM\) , có :

    DM là đường trung tuyến ( AD = ED ) (1)

    Ta lại có : 2CD = MC ( cmt ) (2)

    => C là trọng tâm của tam giác AEM (đpcm)

    c) Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta EDC\) , có :

    AD = ED (gt)

    \(\widehat{ADE}=\widehat{EDC}\) ( đối đỉnh )

    BD = CD (gt)

    \(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta EDC\left(cgc\right)\)

    \(\Rightarrow AB=EC\) ( 2 cạnh tương ứng )

    Xét \(\Delta AEM\) , có :

    C là trọng tâm của tam giác

    \(\Rightarrow\dfrac{EC}{EI}=\dfrac{2}{3}hayEC=\dfrac{2}{3}EI\)

    mà AB = EC ( cmt )

    \(\Rightarrow AB=\dfrac{2}{3}EI\left(đpcm\right)\)

      bởi Võ Thảo Uyên 12/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON