YOMEDIA
NONE

Chứng minh A, O, I thẳng hàng biết tam giác ABC cân tại A < 90^o

Cho tam giác ABC cân tại A <90o.Kẻ BH vuông góc với AC,CK vuông góc với AB(H thuộc BC,K thuộc AB).Gọi O là giao điểm của BH và CK

a)chứng minh tam giác ABH=tam giác ACK

b)chứng minh tam giác OBK=tam giác OCH

c)trên nữa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm I sao cho IB=IC.chứng minh ba điểm A,O,I thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Văn Nam

    a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\),có

    \(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90\)

    \(\widehat{A}\) chung

    AB=AC

    => \(\Delta ABH\) \(=\Delta ACK\left(ch-gn\right)\)

    b) Ta có => \(\Delta ABH\) \(=\Delta ACK\left(cmt\right)\)

    \(\Rightarrow AH=AK\)
    Ta lại có: \(AB=AK+KB\)
    \(AC=AH+HC\)
    Mà \(AH=AK\) và \(AB=AC\)
    \(\Rightarrow KB=HC\)
    Xét \(\Delta\)OBK và \(\Delta\)OCH,có
    \(\widehat{BKO}=\widehat{CHO}=90\)
    \(\widehat{BOK}=\widehat{COH}\left(đđ\right)\)
    \(KB=HC\left(cmt\right)\)
    => \(\Delta\)OBK = \(\Delta\)OCH\(\left(cgv-gn\right)\)
    c) Ta có \(CK\perp AB\)
    \(BH\perp AC\)
    Mà \(CK\cap BH=O\)
    Nên O là trực tâm của \(\Delta ABC\)
    =>CI là đường cao thứ 3
    Nên A,O,I thẳng hàng
      bởi Nguyễn Văn Nam 12/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON