YOMEDIA
NONE

Chứng minh A là trung điểm của MN biết tam giác ABC có K và E là trung điểm của AB và AC

Cho tam giác ABC , K và E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của KC lấy điểm M sao choKM=KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN=EB. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN\

GIÚP VỚI SÁNG MAI MK PHẢI NỘP RỒI khocroi

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phước Phước

    Đa số các bạn dưới làm đều thiếu điều kiện thẳng hàng. Mk sẽ làm lại

    A B C M N K E 1 2 1 2 1 2

    Giải:
    Xét \(\Delta AKM,\Delta BKC\) có:

    \(AK=BK\left(gt\right)\)

    \(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\) ( đối đỉnh )

    \(KM=KC\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta AKM=\Delta BKC\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow MA=BC\) ( cạnh t/ứng ) (1)

    \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B}\) ( góc t/ứng )

    Xét \(\Delta AEN,\Delta CEB\) có:
    \(EA=EC\left(gt\right)\)

    \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) ( đối đỉnh )

    \(EN=EB\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta AEN=\Delta CEB\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow AN=BC\) ( cạnh t/ứng ) (2)

    \(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{C}\) ( góc t/ứng )

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AM=AN\left(=BC\right)\) (3)

    Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) ( 3 góc của t/g )

    \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{MAN}=180^o\)

    \(\Rightarrow M,A,N\) thẳng hàng (4)

    Từ (3) và (4) suy ra A là trung điểm của MN

    Vậy...

      bởi Phước Phước 13/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON