YOMEDIA

Chứng minh A là trung điểm của MN biết AD = AB, AE = AC

Bài 1: Cgo tam giác ABC, trên các tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB, AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trrung điểm của MN

Bài 2: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA<OB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC = OB, OD = OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác EAB = tam giác EDC

Bài 3: Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. Chứng minh rằng BH = CK

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Bài 1:

    A B C E D N M

    Xét hai tam giác ABC và ADE có:

    AB = AD (gt)

    \(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\) (đối đỉnh)

    AC = AE (gt)

    Vậy: \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)

    Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\) (hai góc tương ứng)

    Mà hai góc này ở vị trí so le trong

    \(\Rightarrow\) BC // DE

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{ACB}=\widehat{AED}\) (hai góc so le trong bằng nhau)

    Xét hai tam giác AMC và ANE có:

    \(\widehat{ACB}=\widehat{AED}\) (cmt)

    AC = AE (gt)

    \(\widehat{CAM}=\widehat{EAN}\) (đối đỉnh)

    Vậy: \(\Delta AMC=\Delta ANE\left(g-c-g\right)\)

    Suy ra: AM = AN (hai cạnh tương ứng)

    Do đó: A là trung điểm của MN (đpcm).

      bởi ĐìNh ĐạI 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)