YOMEDIA
NONE

Chứng minh A là trung điểm của MN biết 2 đoạn thẳng EB và CD cắt nhau tại trung điểm A

Cho hai đoạn thẳng EB và CD cắt nhau tại trung điểm A của mỗi đoạn thẳng. Nối B với D, C với E. Gọi M, N là điểm lần lượt trên các đoạn thẳng BD và CE sao cho BM=EN. CMR:

a. Góc ABM=AEN

b. A là trung điểm của MN

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dương Phong

    A E B C D N M

    a/ Xét hai tam giác \(\Delta ACE\) và \(\Delta ADB\) có:

    \(AC=AD\left(gt\right)\)

    \(\widehat{CAE}=\widehat{DAB}\) ( đối đỉnh )

    \(AE=AB\left(gt\right)\)

    Do đó \(\Delta ACE=\Delta ADB\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{CEA}\) ( góc tương ứng ) hay \(\widehat{ABM}=\widehat{AEN}\left(dpcm\right)\)

    b/ Xét tam giác \(\Delta ANE\) và \(\Delta AMB\) có:

    \(NE=MB\left(gt\right)\)

    \(\widehat{ABM}=\widehat{AEN}\)

    \(AE=AB\left(gt\right)\)

    Do đó \(\Delta ANE=\Delta AMB\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow AN=AM\) ( cạnh tương ứng )

    Vì \(AN=AM\) suy ra A là trung điểm của MN

      bởi Dương Phong 09/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON