YOMEDIA
NONE

Chứng minh A là trung điểm của DE biết trên tia đối tia NB lấy E sao cho NE= NB

Cho ΔABC; M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia MC lấy D sao cho MD= MC. Trên tia đối tia NB lấy E sao cho NE= NB. Chứng minh rằng A là trung điểm của DE.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hằng Hằng

    . . A B C D E M N / / // // x x /// ///

    Xét ΔDMA và ΔCMB có :

    MA = MB(M là trung điểm của AB)

    \(\widehat{DMA}=\widehat{CMB}\) (đối đỉnh).

    MC = DM (gt).

    Do đó: ΔDMA = \(\Delta\)CMB (c-g-c)

    => DA = BC (hai cạnh tương ứng)

    => \(\widehat{D}=\widehat{C}\)(hai góc tương ứng)

    => BC // AM. (soletrong) (1)

    Xét \(\Delta ANEvà\Delta CNBcó:\)

    NA = NC (gt)

    \(\widehat{ANE}=\widehat{CNB}\left(đđ\right)\)

    NE = NB (gt)

    Do đó: \(\Delta ANE=\Delta CNB\left(c-g-c\right)\)

    => AE = BC (hai cạnh tương ứng)

    => \(\widehat{E}=\widehat{B}\) (hai góc tương ứng)

    => AE // BC (soletrong) (2)

    (1); (2) => D; A; E thẳng hàng

    Vì AD = BC mà AE = BC

    => AD = AE

    => A là trung điểm cạnh DE

      bởi Hằng Hằng 04/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON