Chứng minh A là trung điểm của DE biết trên tia đối tia NB lấy E sao cho NE= NB
Cho ΔABC; M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia MC lấy D sao cho MD= MC. Trên tia đối tia NB lấy E sao cho NE= NB. Chứng minh rằng A là trung điểm của DE.
Trả lời (1)
-
Xét ΔDMA và ΔCMB có :
MA = MB(M là trung điểm của AB)
\(\widehat{DMA}=\widehat{CMB}\) (đối đỉnh).
MC = DM (gt).
Do đó: ΔDMA = \(\Delta\)CMB (c-g-c)
=> DA = BC (hai cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{D}=\widehat{C}\)(hai góc tương ứng)
=> BC // AM. (soletrong) (1)
Xét \(\Delta ANEvà\Delta CNBcó:\)
NA = NC (gt)
\(\widehat{ANE}=\widehat{CNB}\left(đđ\right)\)
NE = NB (gt)
Do đó: \(\Delta ANE=\Delta CNB\left(c-g-c\right)\)
=> AE = BC (hai cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{E}=\widehat{B}\) (hai góc tương ứng)
=> AE // BC (soletrong) (2)
(1); (2) => D; A; E thẳng hàng
Vì AD = BC mà AE = BC
=> AD = AE
=> A là trung điểm cạnh DE
bởi Hằng Hằng 04/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời