YOMEDIA
NONE

Chứng minh A là trung điểm của CI biết tam giác ABC có góc A=90 độ và AB=AC

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và AB=AC. Trên cạnh AB, AC lấy hai điểm D và E sao cho AD=AE. Từ A và D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại M và N. Tia ND cắt CA ở I. CM:

a, A là trung điểm của CI

b, CM=MN

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Văn

    A B C D E N I 1 2 1 M H

    a/ Gọi giao điểm của DN và BE là H

    xét \(\Delta BDH\) vuông tại H có:

    \(\widehat{DBH}+\widehat{D_2}+\widehat{DHB}=180^o\)

    hay \(\widehat{DBH}+\widehat{D_2}+90^o=180^o\)

    => \(\widehat{DBH}+\widehat{D_2}=90^o\) (1)

    tương tự với \(\Delta ABE\) vuông tại A có:

    \(\widehat{DBH}+\widehat{E_1}=90^o\)(2)

    Từ (1) và (2) => \(\widehat{D_2}=\widehat{E_1}\) mà \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\) (đối đỉnh)

    => \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\)

    Vì tg ABC có góc A = 90o

    => \(\Delta ADI\) vuông tại A

    Xét 2\(\Delta\) vuông: \(\Delta ADI\) và \(\Delta AEB\) có:

    AD = AE (gt)

    \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\left(cmt\right)\)

    => \(\Delta ADI=\Delta AEB\left(cgv-gnk\right)\)

    => AI = AB

    mà AB = AC (gt)

    => AI = AC (3)

    lại có ND cắt CA ở I (gt)

    => CA trùng AI (4)

    Từ (3) và (4) => A là trung điểm của CI (đpcm)

    b/ trưa đi học về rảnh thì lm nốt cho

      bởi Nguyễn Văn 09/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON