YOMEDIA
NONE

Chứng minh A là trung điểm CI biết từ A và D kẻ đường vuông góc với BE cắt BC tại M và N

cho \(\Delta\)ABC có góc A vuông, AB = AC. Trên các cạnh AB, AC lấy 2 điểm D và E sao cho AD = AD. Từ A và D kẻ đường vuông góc với BE cắt BC tại M và N. Tia ND cắt CA ở I . C/m:
a. \(\Delta\)AID = \(\Delta\)ABE
b. A là truung điểm của CI

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Lâm

    Hỏi đáp ToánChứng minh :
    a)Gọi giao điểm của DN và BE là H
    Xét △DHB có:
    \(\widehat{D2}+\widehat{DBH}+\widehat{DHB}=180^o\left(\text{đ/l tổng 3 góc của 1 t/g}\right)\)
    =>\(\widehat{D2}+\widehat{DBH}=180^o-90^o\)
    =>\(\widehat{D2}+\widehat{DBH}=90^o\) \(\left(1\right)\)
    Xét △ABE có :
    \(\widehat{DBH}+\widehat{E1}+\widehat{BAE}=180^o\left(\text{đ/l tổng 3 góc của 1 t/g}\right)\)
    \(\Rightarrow\widehat{DBH}+\widehat{E1}=180^o-90^o\)
    \(\Rightarrow\widehat{DBH}+\widehat{E1}=90^o\) \(\left(2\right)\)
    Từ (1) và (2) ⇒ \(\widehat{D2}=\widehat{E1}\)
    Mà \(\widehat{D2}=\widehat{D1}\left(\text{đối đỉnh}\right)\)
    ⇒ \(\widehat{E1}=\widehat{D1}\)
    Xét △AID vuông tại A và △ABE vuông tại A có:
    AD = AE ( gt )
    \(\widehat{E1}=\widehat{D1}\) ( cmt )
    ⇒ △AID = △ABE ( cgv - gnk )
    b) Có △AID = △ABE ( cmt )
    ⇒ AI = AB ( tương ứng )
    Mà AB = AC ( gt )
    ⇒ AI = AC ( 3 )
    Ta có tia ND cắt CA tại I ( gt )⇒ CA trùng AI (4)
    Từ (3) và (4) ⇒ A là trung điểm của CI

      bởi Nguyễn Lâm 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON