ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh A, H, K thẳng hàng biết tam giác ABC cân tại A có AH vuông góc BC

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).Gọi M là trung điểm của BH.Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA

a) CMR: tam giác AMH = tam giác NMB và NB vuông góc với BC

b) CMR: AH = NB,từ đó suy ra NB < AB

c) Gọi K là trung điểm của NC. Chứng minh ba điểm A,H,K thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • a) Xét tam giác AMH và tam giác NMB có:

    AM = MN (gt)

    Góc AMH = Góc NMB (2 góc đối đỉnh)

    MH = MB ( M là trung điểm của BH)

    => Tam giác AMH = tam giác NMB ( cạnh_góc_cạnh)

    => Góc MHA = góc MBN ( 2 góc tương ứng)

    Mà góc MHA vuông

    => Góc MBN cũng vuông

    => NB vuông góc với BC

    b) Xét tam giác vuông ABH có:

    AH< AB ( AB là cạnh huyền)

    Mà AH = NB (tam giác AMH = tam giác NMB)

    => NB< AB

    c) Xét tam giác ANC có:

    CM là đường trung tuyến thứ nhất

    AK là đường trung tuyến thứ 2

    Mà CM và AK cắt nhau tại H

    => H là trọng tâm

    Mà AK là đường trung tuyến

    => A, H, K thẳng hàng

      bởi Tran Huynh Mai 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1