Chứng minh A, G, D thẳng hàng biết tam giác ABC có BM, CN là đường trung tuyến
cho tam giác ABC, có BM và CN là 2 đường trung tuyến. BM cắt CN tại G,D là trung điểm của BC. chứng minh A.G,D thẳng hàng
Trả lời (1)
-
Lời giải:
Bài toán này tương đương với việc CM ba đường trung tuyến đồng quy tại một điểm.
Giờ lấy \(AG\cap BC=D'\)
Trên tia đối của tia $GA$ lấy \(P\) sao cho \(GA=GP\)
Ta có:
\(N\) là trung điểm $AB$
$G$ là trung điểm $AP$
Áp dụng định lý Ta-lét suy ra \(NG\parallel BP\Leftrightarrow GC\parallel BP(1)\)
$G$ là trung điểm $AP$
$M$ là trung điểm $AC$
Áp dụng định lý Ta-lét suy ra \(GM\parallel PC\Leftrightarrow BG\parallel PC(2)\)
Từ \((1); (2)\Rightarrow BGCP\) là hình bình hành.
Do đó hai đường chéo $GP$ và $BC$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Suy ra $D'$ là trung điểm của \(BC\) hay \(D\equiv D'\)
Do đó \(A,G,D\) thẳng hàng.
bởi Phạm Kim 25/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì .?.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì ?
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời