ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh (a+b+c) chia hết cho 3 biết a/a+2b=b/b+2c=c/c+2a

Cho các số nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{a}{a+2b}\)=\(\dfrac{b}{b+2c}\)=\(\dfrac{c}{c+2a}\)

Chứng minh rằng: (a+b+c) chia hết cho 3

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{a}{a+2b}=\dfrac{b}{b+2c}=\dfrac{c}{c+2c}\)

    \(=\dfrac{a+b+c}{a+2b+b+2c+c+2a}\)

    \(=\dfrac{a+b+c}{3a+3b+3c}=\dfrac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}\)

    mà các số \(\dfrac{a}{a+2b}=\dfrac{b}{b+2b}=\dfrac{c}{c+2a}\) là số nguyên dương nên a,b,c là các số nguyên dương

    \(\Rightarrow\) (a+b+c)\(⋮\) 3 (ĐPCM)

      bởi Buồn's Cún's Con 27/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1