YOMEDIA
NONE

Chứng minh a=(9/11-0,81)^2007 viết dưới dạng số thập phân thì có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy

Cho số a = \(\left(\dfrac{9}{11}-0,81\right)^{2007}\)

Chứng minh rằng nếu viết dưới dạng số thập phân thì a sẽ có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Tuan Anh Lam

    Lời giải:

    \(\left ( \frac{9}{11}-0,81 \right )^{2007}=\left ( \frac{81}{99}-\frac{81}{100} \right )^{2007}=\frac{81^{2007}}{99^{2007}.100^{2007}}=\frac{9^{2007}}{1100^{2007}}\)

    Thấy rằng \(a<\frac{10^{2007}}{1100^{2007}}<\frac{10^{2007}}{1000^{2007}}=\frac{10^{2007}}{10^{2.2007}}=\frac{1}{10^{4014}}\)

    \(\Leftrightarrow a<0,\underbrace{000....0}_{4013}1\)

    Điều trên chứng tỏ khi viết $a$ dưới dạng số thập phân thì đằng sau $a$ ít nhất phải có $4013$ chữ số $0$

      bởi Tuan Anh Lam 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON