YOMEDIA
NONE

Chứng minh a^2+b^2+c^2 < 2 biết a+b+c=0

a)cho a1;a2;...;a2015 là các số nguyên và b1,b2,...,b2015 cũng là các số nguyên ấy nhưng viết theo thứ tự khác CMR:tích

(a1-b1)(a2-b2)....(a2015-b2015)\(⋮\)2

b)cho ba số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và-1<a\(\le b\le c\)<1

CMR:a2+b2+c2<2

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hải Anh

    Giải:

    Đặt \(c_1=a_1-b_1;c_2=a_2-b_2;...;c_{2015}=a_{2015}-b_{2015}\)

    Xét tổng \(c_1+c_2+c_3+...+c_{2015}\) ta có:

    \(c_1+c_2+c_3+...+c_{2015}\)

    \(=\left(a_1-b_1\right)+\left(a_2-b_2\right)+...+\left(a_{2015}-b_{2015}\right)\)

    \(=0\)

    \(\Rightarrow c_1;c_2;c_3;...;c_{2015}\) phải có một số chẵn

    \(\Rightarrow c_1.c_2.c_3...c_{2015}⋮2\)

    Vậy \(\left(a_1-b_1\right)\left(a_2-b_2\right)...\left(a_{2015}-b_{2015}\right)⋮2\) (Đpcm)

      bởi Nguyễn Hải Anh 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON