YOMEDIA
NONE

Chứng minh 7-5^2n + 12.6^n chia hết cho 19

Cho n thuộc N

CM: 7- 52n + 12.6n chia hết cho 19

GiÚP MIK NHA CÁC CẬU!! hiha

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Huỳnh Thư Kỳ

    Sửa đề: CMR: \(7.5^{2n}+12.6^n⋮19\)

    Giải:

    Đặt \(A\left(n\right)=\) \(7.5^{2n}+12.6^n.\) Với \(n=0\) ta có \(A\left(0\right)=19\) \(⋮19\)

    Giả sử \(A\left(n\right)\) \(⋮19\) với \(n=k\) nghĩa là: \(A\left(k\right)=7.5^{2k}+12.6^k⋮19\)

    Ta phải chứng minh \(A\left(n\right)⋮19\) với \(n=k+1\)

    Ta có: \(A\left(k+1\right)=7.5^{2\left(k+1\right)}+12.6^{k+1}\)

    \(=7.5^{2k}.5^2+12.6^n.6=7.5^{2k}.6+7.5^{2k}.19\) \(+\) \(12.6^n.6\)

    \(=6.A\left(k\right)+7.5^{2k}.19⋮19\)

    Vậy theo phương pháp quy nạp thì \(7.5^{2n}+12.6^n\) \(⋮19\) đúng với mọi số tự nhiên (Đpcm)

      bởi Nguyễn Huỳnh Thư Kỳ 09/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON