YOMEDIA
NONE

Chứng minh 7^2007+8^2008-9^2009 chia hết cho 10

Chứng minh rằng:

\(7^{2007}+8^{2008}-9^{2009}\) chia hết cho 10

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • Ngọc's Viên'Ss

    Ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}7^1=\overline{...7}\\7^2=\overline{...9}\\7^3=\overline{...3}\\7^4=\overline{....1}\end{matrix}\right.\) Như vậy \(7^{2007}=\left(7^3\right)^{669}=\overline{...3}\)

    \(8^{2008}=\left(2^3\right)^{2008}=2^{6024}=\left(2^4\right)^{1506}=\overline{....6}\)

    Lại có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}9^1=9\\9^2=81\end{matrix}\right.\) Như vậy với số mũ chẵn thì có tận cùng = 1,lẻ có tận cùng =9

    Như vậy \(9^{2009}=\overline{...9}\)

    Trở lại bài toán

    \(7^{2007}+8^{2008}-9^{2009}=\overline{...3}+\overline{...6}-\overline{...9}=\overline{...0}⋮10\)

      bởi Ngọc's Viên'Ss 14/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Lưu Công Hoàng Long

    Theo quy tắc nhận biết chữ số tận cùng của lũy thừa, ta có :

    7^{2007}=7^{4.501+3}=(.....3)

    8^{2008}=8^{4.504}=(.....6)

    Ta có :

    Số tận cùng bằng 9 khi lũy thừa bậc lẻ thì tận cùng là 9

    Suy ra : 9^{2009}=(.....9)

    Thay vào biểu thức ta được :

    7^{2007}+8^{2008}-9^{2009}=(....3)+(...6)-(....9)=(...0)\vdots 10

    Vậy....

      bởi Lưu Công Hoàng Long 14/01/2019
    Like (3) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON