YOMEDIA
NONE

Chứng minh 36^36-9^10 chia hết cho 45

Chứng minh :

a) \(36^{36}-9^{10}\) chia hết cho 45

b) \(7^{1000}-3^{1000}\) chia hết cho 10

c) \(\left(2^{10}+2^{11}+2^{12}\right):7\) là 1 số tự nhiên

d) \(\left(8^{10}-8^9-8^8\right):55\) là 1 số tự nhiên

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trần Đức Anh

    a) Vì \(45=BCNN\left(5,9\right);ƯCLN\left(5,9\right)=1\)

    Ta có :

    \(36^{36}-9^{10}⋮9\) \(\left(1\right)\)

    Mặt khác :

    \(36^{36}=\left(......6\right)\)

    \(9^{10}=\left(9^2\right)^5=81^5=\left(.......1\right)\)

    Từ \(\Rightarrow36^{36}-9^{10}=\left(.....6\right)-\left(...1\right)=\left(.....5\right)⋮5\) \(\left(2\right)\)

    Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow36^{36}-9^{10}⋮45\rightarrowđpcm\)

    b) Ta có :

    \(7^{1000}=\left(7^2\right)^{500}=49^{500}\)

    \(3^{1000}=\left(3^2\right)^{500}=9^{500}\)

    Ta có lũy thừa tận cùng là 9 khi nâng lên lũy thừa bặc lũy thừa chẵn chữ số tận cùng sẽ là 1

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}49^{500}=\left(....1\right)\\9^{500}=\left(....1\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow7^{1000}-3^{1000}=\left(.....1\right)-\left(...1\right)=\left(...0\right)⋮10\)

    Vậy \(7^{1000}-3^{1000}⋮10\rightarrowđpcm\)

      bởi Trần Đức Anh 15/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF