YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3 đường thẳng AD, BI, CK đồng quy biết tam giác ABC có đường cao AD

Cho \(\Delta ABC\),đường cao AD. Vẽ 2 điểm E và F sao cho AB và AC lần lượt là trung trực của DE và DF. Gọi giao của EF với AB và AC là K và I. CMR: Đường thẳng AD, BI, CK

đồng quy

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngọc Sơn

    Cho tam giác ABC có đường cao AD,Vẽ 2 điểm E và F sao cho AB và AC lần lượt là trung trực của DE và DF,Gọi giao của EF với AB và AC là K và I,Chứng minh 3 đường thẳng AD BI CK đồng quy,Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7Vì góc \(\widehat{BID}\) và góc \(\widehat{FDI}\) là 2 góc so le trong nên BI // DF. (1)
    Ta có: DF vuông góc với AC. (2)
    Từ (1) và (2) suy ra BI vuông góc với AC => BI là đường cao
    Vì góc \(\widehat{CKD}\) và góc \(\widehat{BDK}\) là 2 góc số lẻ trong nên ED // CK. (3)
    Ta có: ED vuông góc với AB. (4)
    Từ (3) và (4) suy ra CK vuông góc với AB => CK là đường cao
    Vì AD, BI, CK là đường cao của tam giác ABC nên theo tính chất ba đường cao trong tam giác suy ra AD, BI, CK đồng quy tại một điểm

      bởi Ngọc Sơn 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON