Chứng minh 3 đường BA, DE, CF cùng đi qua 1 điểm biết tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác

bởi Bánh Mì 26/04/2019

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có BD là phân giác, kẻ \(DE\perp BC\) ( \(E\in BC\) ), \(CF\perp BD\left(F\in BD\right)\) . CMR :

a) \(\Delta ABD=\Delta EBD\)

b) BD là trung trực của AE

c) AD < DC

d) Ba đường BA, DE, CF cùng đi qua 1 điểm

Câu trả lời (1)

  • Cậu tự vẽ hình nha !

    a) Xét \(\Delta ABD\)\(\Delta EBD\) có :

    BD chung

    \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

    => \(\Delta ABD\) = \(\Delta EBD\) (ch-gn) (1)

    b) Từ chứng minh trên ,ta thấy :

    AB = EB

    => \(\Delta ABE\) cận tại B

    Mặt khác , BD là đường phân giác

    => BD cũng là đường trung trực

    c) Từ 1 , ta cũng có :

    AD = ED

    Xét tam giác vuông DEC có :

    DC là cạnh huyền

    => DC > DE

    => DC > AD

    d) Xét tam giác BDC có :

    BA là đường cao tương ứng với DC

    CF là đường cao tương ứng với BD

    DE là đường cao tương ứng với BC

    => AB , CG , DE đồng quy

    bởi Hạnh Quang 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan