YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3 điểm M, N, P thẳng hàng biết G là trọng tâm tam giác MNP

Cho tg MNP cân tại M có MH là đường phân giác.

a) C/m tg MNH=MPH

b) Gọi G là trọng tâm của tg MNP. c/m 3 điểm M,N,P thẳng hàng

c) Tính HG biết MN=13cm và đoạn NP=10cm

giúp mk giải bài toán này với mai mk kiểm tra rồi!!!khocroi

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Băng Tình Lytakiumi

    M N P H G a)

    Xét tam giác MNH và tam giác MPH, có:

    \(\widehat{NMH}=\widehat{PMH}\) (MH là đường phân giác của góc NMP)

    MN = MP (Tam giác MNP cân tại M)

    MH là cạnh chung

    \(\Rightarrow\Delta\)MNH = \(\Delta\)MPH ( c.g.c)

    b)

    Vì tam giác MNP là tam giác cân

    mà MH là đường phân giác của góc NMP

    nên MH đồng thời là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh M

    Lại có G là trọng tâm của tam giác MNP, nên G thuộc MH

    \(\Rightarrow\) Ba điểm M, G, H thẳng hàng.

    c)

    Vì MH là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh M, nên H là trung điểm của NP

    \(\Rightarrow NH=HP=\dfrac{1}{2}NP=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)

    Lại có: MN = MP = 13cm (tam giác MNP cân tại M)

    Áp dụng định lý Pitago vào tam giác MHP, có:

    \(MP^2=MH^2+HP^2\)

    Hay \(13^2=MH^2+5^2\)

    \(\Rightarrow MH^2=13^2-5^2=169-25=144\)

    \(\Rightarrow MH=\sqrt{144}=12\)

    Mà G là trọng tâm của tam giác MNP

    \(\Rightarrow HG=\dfrac{1}{3}MH=\dfrac{1}{3}.12=4\left(cm\right)\)

    Chúc bạn học tốt!ok

      bởi Băng Tình Lytakiumi 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF