YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3 điểm M, N, A thẳng hàng biết M và N lần lượt là trung điểm của BQ và CP

Cho tam giác ABC có góc B và góc C là góc nhọn . Trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho AP = AB . Trên tia đối của tia AC lấy điểm Q sao cho AQ = AC . CMR :

a ) PQ = CP

b) Ax là tia bất kỳ nằm giữa 2 tia AB và AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. CMR . BH + CK < BC hoặc BH+ CK = BC. Xác định vị trí của Ax để tổng BH + CK có gia trị lớn nhất

c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BQ và CP . CM : M ,N,A thẳng hàng

P/s chỉ cần câu c thôi cũng được

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngô Thuận Anh

    c) Ta có : \(MQ=\dfrac{1}{2}BQ\) ( M là trung điểm của BQ)

    \(NC=\dfrac{1}{2}PC\) ( N là trung điểm của PC )

    Mặt khác \(BQ=CP\) ( câu a )

    \(\Rightarrow MQ=NC\)

    Ta lại có : \(\Delta QAB=\Delta CAP\) ( câu a )

    \(\Rightarrow\widehat{Q}=\widehat{C_2}\) ( hai góc tương ứng )

    Xét \(\Delta QAM\) và \(\Delta NAC\) có :

    \(AQ=AC\left(gt\right)\)

    \(MQ=NC\) (cmt )

    \(\widehat{Q}=\widehat{C_2}\) (cmt )

    Do đó : \(\Delta AQM=\Delta ACN\) \(\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( hai góc tương ứng )
    Ta thấy rằng : \(\widehat{QAN}+\widehat{A_2}=180^o\) ( hai góc kề bù )

    hay \(\widehat{QAN}+\widehat{A_1}=180^o\) ( \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\))

    \(\Rightarrow A,M,N\) thẳng hàng

      bởi Ngô Thuận Anh 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON