YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3 điểm M, E, F thẳng hàng biết tam giác ABC nhọn và M là trung điểm AC

Cho tam giác nhọn ABC. M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại E. Gọi F là điểm thuộc BC sao cho BF=DE. Chứng minh rằng:

a)△AMD =△CMB

b)△ABC =△CDA

c)AF ⊥BC

d) 3 điểm M,E,F thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Thuỳ Trang

    a) Xét tam giác AMD và tam giác CMB, ta có:

    AM=MC(vì M là trug điểm của AC)

    góc AMD=góc CMB (đối đỉnh)

    BM=MD(gt)

    \(\Rightarrow\)tam giác AMD=tam giácCMB

    b) Vì tam giác AMD=tam giác CMB nên

    góc DAC=góc ACB( 2 góc tương ứng)

    AD=BC (2 cạnh tương ứng)

    Xét tam giác ABC và tam giác CDA, ta có:

    AD=BC (cmt)
    góc DAC=góc ACB (cmt)

    AC chung

    \(\Rightarrow\)tam giác ABC=tam giác CDA

    c)Vì tam giác AMD=tam giác CMB nên

    AD=BC (2 cạnh tương ứng)

    Ta có: AE+ED=AD

    FC+BF=BC

    mà AD=BC, ED=BF nên AE=FC

    Xét tam giác AEC và tam giác CFA, ta có:

    AC chung

    góc EAC= góc FCA(câu b)

    AE=FC (cmt)

    \(\Rightarrow\)tam giác AEC=tam giác CFA

    \(\Rightarrow\)góc AEC= góc AFC=\(90^0\)

    hay AF vuông góc với BC

    d) Ta có: A, M, C thẳng hàng nên góc CME+góc EMA= \(180^0\)

    mà góc EMA= góc CMF

    \(\Rightarrow\)góc CME+ góc CMF=\(180^0\)

    hay ba điểm E, M, F thẳng hàng

      bởi Trần Thuỳ Trang 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON