YOMEDIA

Chứng minh 3 điểm M, D, E thẳng hàng biết tam giác ABC vuông tại A có tia phân giác góc ABC cắt AC tại D

giúp mình câu này nha!

1.Cho tam giác ABC vuông tại A,tia phân giác của góc ABC cách AC tại D.Trên BC lấy điểm E sao cho BA =BE

a)Cm tam giác ADB = tam giác EDB

b)Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=EC.Chứng minh MD=CD

c)Cm M ,D,E thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a) Xét \(\Delta ADB\)\(\Delta EDB\) có:

    AB = EB (gt)

    \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (suy từ gt)

    BD cạnh chung

    \(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta EDB\) (c.g.c)

    b) Vì \(\Delta ADB=\Delta EDB\) (câu a)

    \(\Rightarrow AD=ED\)\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)

    \(\Rightarrow\Delta EDC\) vuông tại E

    Xét \(\Delta MDA\) vuông tại A và \(\Delta CDE\) vuông tại E có:

    AM = EC (gt)

    AD = ED (c/m trên)

    \(\Rightarrow\Delta MDA=\Delta CDE\left(cgv-cgv\right)\)

    \(\Rightarrow MD=CD\)

    c) Do \(\Delta MDA=\Delta CDE\) (câu b)

    \(\Rightarrow\widehat{MDA}=\widehat{CDE}\) (đ/đ)

    do \(\widehat{MDA}+\widehat{MDC}=180^o\) (kề bù)

    \(\Rightarrow\widehat{CDE}+\widehat{MDC}=180^o\)

    \(\Rightarrow\) M, D, E thẳng hàng.

      bởi Nguyễn Thị Hồng Phúc 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)