Chứng minh 3 điểm M, D, E thẳng hàng biết tam giác ABC vuông tại A có tia phân giác góc ABC cắt AC tại D
giúp mình câu này nha! 1.Cho tam giác ABC vuông tại A,tia phân giác của góc ABC cách AC tại D.Trên BC lấy điểm E sao cho BA =BE a)Cm tam giác ADB = tam giác EDB b)Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=EC.Chứng minh MD=CD c)Cm M ,D,E thẳng hàng
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta EDB\) có:
AB = EB (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (suy từ gt)
BD cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta EDB\) (c.g.c)
b) Vì \(\Delta ADB=\Delta EDB\) (câu a)
\(\Rightarrow AD=ED\) và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta EDC\) vuông tại E
Xét \(\Delta MDA\) vuông tại A và \(\Delta CDE\) vuông tại E có:
AM = EC (gt)
AD = ED (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta MDA=\Delta CDE\left(cgv-cgv\right)\)
\(\Rightarrow MD=CD\)
c) Do \(\Delta MDA=\Delta CDE\) (câu b)
\(\Rightarrow\widehat{MDA}=\widehat{CDE}\) (đ/đ)
do \(\widehat{MDA}+\widehat{MDC}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{CDE}+\widehat{MDC}=180^o\)
\(\Rightarrow\) M, D, E thẳng hàng.
bởi Nguyễn Thị Hồng Phúc 08/05/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời