Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng biết I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB
Cho \(\Delta ABC\). M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.
a, CM: AC//BE
b, Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI=EK. Chứng minh 3 điểm I,M,K thẳng hàng
Các bạn giúp mk với!
Trả lời (1)
-
Tự vẽ hình nhé!
a) Xét \(\Delta ACM;\Delta EBM:\)
\(AM=EM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\left(đ^2\right)\)
\(CM=BM\) (suy từ gt)
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta EBM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trog \(\Rightarrow AC\) // \(BE.\)
b) Ta có \(\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\left(a\right)\) hay \(\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\).
Xét \(\Delta IAM;\Delta KEM:\)
\(AI=EK\left(gt\right)\)
\(\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\) (c/m trên)
\(AM=EM\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta IAM=\Delta KEM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IMA}=\widehat{KME}\)
Lại có: \(\widehat{IMA}+\widehat{IME}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{KME}+\widehat{IME}=180^o.\)
\(\Rightarrow I,M,K\) thẳng hàng.
bởi Vương Hằng Ta 11/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời