ADMICRO

Chứng minh 3 điểm H, I, O thẳng hàng biết BE là phân giác góc B

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC), BE là tia phân giác góc B. Lấy điểm H trên BC sao cho BH=AB, từ H kẻ HF vuông góc AB ( F thuộc AB)

a) CM: tam giác ABE = tam giác HBE

b) CM: EH vuông góc vs BC

c) CM: HF // AC

d) Gọi O là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia AE lấy điểm I sao cho EI = HF

Chứng minh ba điểm H, O,I thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a)Xét \(\Delta ABE\)\(\Delta HBE\), ta có:

    AB=BH (gt)

    \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) ( vì BE là tia phân giác của góc B)

    BE chung

    \(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\) ( c-g-c )

    b) Vì \(\Delta ABE=\Delta HBE\) nên \(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^0\) ( 2 góc tương ứng)

    hay EH vuông góc với BC

    c) Vì \(\widehat{FAE}=\widehat{BFH}=90^0\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên FH//AC

    d) Vì HF//AC nên \(\widehat{HFO}=\widehat{OEI}\) ( so le trong )

    Xét \(\Delta FOH\)\(\Delta EOI\) , ta có:

    OF=OE ( vì O là trung điểm của EF)

    \(\widehat{HFO}=\widehat{OEI}\) (cmt)

    FH=IE ( gt)

    \(\Rightarrow\Delta FOH=\Delta EOI\) (c-g-c)

    \(\Rightarrow\widehat{EOI}=\widehat{FOH}\) ( 2 cạnh tương ứng)

    Ta có: F,O,E thẳng hàng nên \(\widehat{FOH}+\widehat{HOE}=180^0\) (kề bù)

    \(\widehat{EOI}=\widehat{FOH}\) nên \(\widehat{EOI}+\widehat{HOE}=180^0\)

    hay 3 điểm H,O,I thẳng hàng

      bởi nguyên thái 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)