YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3 điểm H, C, D thẳng hàng biết tam giác ABC có AB < AC và M là trung điểm của B

Cho tam giác ABC (AB<AC) gọi M là trung điểm của BC. TRên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD.

a) Chứng minh tam giác ABM=tam giác DCM

b\) C/m AC//CD

c) trên nửa mặt phẳng bờ AD không chưas điểm B vẽ tia Ax//BC. trên tia Ax lấy điểm H sao cho AJH=Bc. chứng minh H,C,D thẳn hàng

 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thúy Vy Nguyễn

    Vẽ hình: (các đoạn thẳng bằng nhau đã kí hiệu trong hình)

    A B C D M H X a) Xét ΔABM và ΔDCM có:

    AM = MD (gt)

    AM = BM (M là trung điểm của BC)

    Góc AMB = Góc CMD (đối đỉnh)

    => ΔABM = ΔDCM (c.g.c) (đpcm)

    b) Vì ΔABM = ΔDCM (cmt) => Góc BAM = góc CDM (2 góc tương ứng)

    Vì Góc BAM = góc CDM mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AB//CD (đpcm)

    c) Vì Ax//BC => Góc ACB = góc CAH (2 góc so le trong)

    Xét ΔABC và ΔAHC có:

    AH = BC (gt)

    Góc ACB = góc CAH (cmt)

    Cạnh chung AC

    => ΔABC = ΔAHC (c.g.c)

    Vì ΔABC = ΔAHC => Góc ACH = góc BAC (2 góc tương ứng)

    Vì Góc ACH = góc BAC mà 2 góc này ở vị trí so le trong => CH//AB

    Vì DC//AB và CH//AB mà 2 cạnh này cùng đi qua điểm C => DC trùng CH (tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song)

    Vì DC trùng CH => 3 điểm H, C, D thẳng hàng (đpcm)

      bởi Thúy Vy Nguyễn 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON