YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3 điểm E, M, F thẳng hàng biết tam giác ABC có trung tuyến AM vuông góc BH, CK

cho tam giác ABC trung tuyến AM Kẻ BH , CK vuông góc AM

a) CMR : BH song song CK , BH = CK

b) CMR : BKsong song CH ; BK = CH

c) gọi E là trung điểm BK, Flaf trung điểm CH . CMR : E, M, F thẳng hàng

d) tam giác AEF cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dương Nguyễn

    Ta có hình vẽ sau:

    A B C M H K E F

    a/ Xét 2 \(\Delta\) vuông: \(\Delta BMH\) và \(\Delta CMK\) có:

    BM = CM (gt)

    \(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\) (đối đỉnh)

    => \(\Delta BMH=\Delta CMK\left(ch-gn\right)\)

    => BH = CK (đpcm)

    và \(\widehat{MBH}=\widehat{MCK}\)

    mà 2 góc này so le trong

    => BH // CK (đpcm)

    b/ Vì \(\Delta BMH=\Delta CMK\)

    => MH = MK

    Xét \(\Delta BMK\) và \(\Delta CMH\) có:

    BM = CM (gt)

    \(\widehat{BMK}=\widehat{CMH}\) (đối đỉnh)

    MK = MH (cmt)

    => \(\Delta BMK=\Delta CMH\left(c-g-c\right)\)

    => \(\widehat{BKM}=\widehat{CHM}\)

    mà 2 góc này so le trong

    => BK // CH (đpcm)

    \(\Delta BMK=\Delta CMH\) => BK = CH (đpcm)

    c/ Vì BK = CH

    mà EF lần lượt là trung điểm của BK và CH

    => BE = CF = KE = HF

    Xét \(\Delta BEM\) và \(\Delta CFM\) có:

    BM = CM (gt)

    \(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\) (so le trong do BK // CH)

    BE = CF (cmt)

    => \(\Delta BEM=\Delta CFM\left(c-g-c\right)\)

    => ME = MF

    => M là trung điểm của EF

    => E, M, F thẳng hàng (đpcm)

      bởi Dương Nguyễn 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON