ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Chứng minh 3 điểm E, D, F thẳng hàng biết trên tia đối AB lấy điểm F sao cho AF=CE

Tam giac ABC vuong tai A, phan giac BD. Qua D ke d.thang vuong goc voi BC tai E.

a) CM: tam giac BAD = tam giac BED

b) BD la trung truc cua AE

c) AD <DC

d) tren tia doi AB lay diem F sao cho AF =CE. CM: ba diem E, D, F thang hang

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • B A C D E F

    a)

    Xét \(\Delta BAD\)\(\Delta BED\), có:

    \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

    BD là cạnh chung

    \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

    \(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BED\) (cạnh huyền_góc nhọn)

    \(\Rightarrowđpcm\)

    b)

    Có: \(BA=BE\) (\(\Delta BAD=\Delta BED\))

    \(\Rightarrow\) Điểm B cách đều hai điểm A và E.

    \(\Rightarrow\) Điểm B thuộc đường trung trực của AE. (1)

    Lại có: \(DA=DE\) (\(\Delta BAD=\Delta BED\))

    \(\Rightarrow\) Điểm D cách đều hai điểm A và E.

    \(\Rightarrow\) Điểm D thuộc đường trung trực của AE. (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) BD là đường trung trực của AE.

    \(\Rightarrowđpcm\)

    c)

    Có: \(\widehat{DEC}=90^0\) (\(DE\perp BC\))

    \(\Rightarrow DC>DE\) (Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

    \(DE=DA\) (\(\Delta BAD=\Delta BED\))

    \(\Leftrightarrow DC>DA\)

    Hay \(AD< DC\) (đpcm)

    d)

    Xét \(\Delta ADF\)\(\Delta EDC\), có:

    \(\widehat{FAD}=\widehat{CED}=90^0\)

    \(AF=CE\) (gt)

    \(AD=DE\) (\(\Delta BAD=\Delta BED\))

    \(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\) (Hai cạnh góc vuông)

    \(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

    Lại có:

    \(\widehat{ADE}+\widehat{EDC}=180^0\) (Hai góc kề bù)

    Mà: \(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (chứng minh trên)

    \(\Leftrightarrow\widehat{ADE}+\widehat{ADF}=180^0\)

    \(\Leftrightarrow\) Ba điểm E, D, F thẳng hàng (Vì cùng nằm trên góc bẹt)

    \(\Rightarrowđpcm\)

    Chúc bạn học tốt!ok

      bởi Nguyễn Thu Trang 25/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
AMBIENT

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)