Chứng minh 3 điểm E, A, F thẳng hàng biết tam giác ABC vuông tại A, AH vuông BC
Cho ΔABC vuông tại A.Kẻ AH⊥BC,HP⊥AB,HQ⊥ACTrên tia đối của các tia PH và QH lấy các điểm E và F sao cho PE=PH,QF=QH.Chứng minh
a)ΔAP=ΔAPH,ΔAQH=ΔAQF
b)3 điểm E,A,F thẳng hàng
c)BE//CF
Trả lời (1)
-
Xét \(\Delta APE\) và \(\Delta APH\) có :
PE = PH (gt)
PA : cạnh chung (gt)
\(\widehat{APE}=\widehat{APH}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta APE=\Delta APH\) (c . g . c)
\(\Rightarrow\widehat{EAP}=\widehat{HAP}\)
Xét \(\Delta AQF\) và \(\Delta AQH\) có :
AQ : cạnh chung
QH = QF (gt)
\(\widehat{AQH}=\widehat{AQF}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AQH=\Delta AQF\) (c . g . c)
\(\Rightarrow\widehat{HAQ}=\widehat{FAQ}\)
Ta có : \(\widehat{QAH}+\widehat{PAH}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EAP}+\widehat{FAQ}=90^0\)
Mà \(\widehat{EAF}=\widehat{EAP}+\widehat{PAQ}+\widehat{FAQ}\)
\(=\widehat{EAP}+\widehat{FAQ}+\widehat{PAQ}\) \(=90^0+90^0=180^0\) \(\Rightarrow\) 3 điểm E,A,F thẳng hàngbởi nguyen van thanh 25/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời