YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3 điểm E, A, F thẳng hàng biết tam giác ABC vuông tại A, AH vuông BC

Cho ΔABC vuông tại A.Kẻ AH⊥BC,HP⊥AB,HQ⊥ACTrên tia đối của các tia PH và QH lấy các điểm E và F sao cho PE=PH,QF=QH.Chứng minh
a)ΔAP=ΔAPH,ΔAQH=ΔAQF
b)3 điểm E,A,F thẳng hàng
c)BE//CF

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyen van thanh

    Xét \(\Delta APE\) và \(\Delta APH\) có :

    PE = PH (gt)

    PA : cạnh chung (gt)

    \(\widehat{APE}=\widehat{APH}\left(=90^0\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta APE=\Delta APH\) (c . g . c)

    \(\Rightarrow\widehat{EAP}=\widehat{HAP}\)

    Xét \(\Delta AQF\) và \(\Delta AQH\) có :

    AQ : cạnh chung

    QH = QF (gt)

    \(\widehat{AQH}=\widehat{AQF}\left(=90^0\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta AQH=\Delta AQF\) (c . g . c)

    \(\Rightarrow\widehat{HAQ}=\widehat{FAQ}\)

    Ta có : \(\widehat{QAH}+\widehat{PAH}=90^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{EAP}+\widehat{FAQ}=90^0\)

    Mà \(\widehat{EAF}=\widehat{EAP}+\widehat{PAQ}+\widehat{FAQ}\)

    \(=\widehat{EAP}+\widehat{FAQ}+\widehat{PAQ}\) \(=90^0+90^0=180^0\) \(\Rightarrow\) 3 điểm E,A,F thẳng hàng
      bởi nguyen van thanh 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON