YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3 điểm D, M, F thẳng hàng biết trên AB lấy điểm D, trên EC lấy điểm F sao cho AD= EF

Cho tam giác ABC. M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh:

a, tam giác AMB=tam giác EMC suy ra AB//EC

b, Vẽ AH,EK lần lượt vuông góc với BC (H,K ∈ BC). Chứng minh AH=EK

c, Trên AB lấy điểm D, trên EC lấy điểm F sao cho AD= EF. Chứng minh ba điểm D,M,F thẳng hàng

HELP ME !!!

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Liễu

    Bạn tự vẽ hình

    a) Xét tam giác ABM và tam giác EMC có:

    MA = ME (gt)

    AMB = CME (đđ)

    BM = MC (M là trung điểm của BC)

    Suy ra: tam giác ABM = tam giác EMC

    (c - g - c)

    => BAM = CEM (2 góc tương ứng)

    Mà hai góc BAM và CEM ở vị trí so le trong nên AB // CE.

    b) Tam giác ABM = tam giác EMC

    => AB = CE (2 cạnh tương ứng)

    ABC = BCE (2 góc tương ứng)

    Xét 2 tam giác vuông AHB và EKC có:

    AB = CE (cmt)

    ABC = BCE (cmt)

    Suy ra : tam giác AHB = tam giác EKC

    (cạnh huyền - góc nhọn)

    =>AH = EK (2 cạnh tương ứng)

    c) Ta có: BD + AD = EF + CF (AB = CE)

    Mà AD = EF nên BD = CF.

    Xét tam giác DMB và tam giác CMF có:

    BM = MC (gt)

    ABC = ECB (AB//CE)

    BD = EF

    Suy ra: tam giác DMB = tam giác CMF

    (c - g - c)

    => DMB = CMF (2 góc tương ứng)

    Mà CMF + FMB = 180 (kề bù)

    Nên DMB + FMB = DMF = 180

    => D, M, F thẳng hàng.

      bởi Nguyễn Liễu 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON