YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3 điểm C, I, Q thẳng hàng biết P, Q là trung diểm của BC và BE

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm; AC=12cm.

a) tính BC

b) Tia phân giác của góc B cắt Ac tại D. Kẻ DM vuông góc với BC tịa M . chứng minh tam giác ABD=MBD

c)Gọi giao điểm của DM và AB là E . Chứng minh tam giác BEC cân .

d) Kẻ BD cắt EC tại K . GỌI P;Q lần lượt là trung diểm của Bc và BE biết rằng BK cắt EP tại I . chứng minh C:I:Q thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phạm Thị Trang

    a) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tamgiac vuông ABC, ta được:

    \(BC^2=AB^2+AC^2\)

    \(\Rightarrow BC^2=9^2+12^2=81+144=225\)

    \(\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\)(cm)

    Vậy BC=15 (cm)

    b) Xét 2 tamgiac vuông ABD và MBD, có

    BD cạnh huyền chung

    \(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\) ( vì BD là phân giác)

    \(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta MBD\left(ch-gn\right)\)

    c) Xét 2 tamgiac vuông ADE và MDC, có

    AD = MD ( \(\Delta ABD=\Delta MBD\) )

    \(\widehat{ADE}=\widehat{MDC}\) (đ.đ)

    \(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta MDC\) (cgv-gnk)

    Ta có: AB + EA = BE

    BM + CM = BC

    Mà AB = BM ( \(\Delta ABD=\Delta MBD\) )

    AE = CM ( \(\Delta ADE=\Delta MDC\) )

    => BE = BC

    => \(\Delta BEC\) cân tại B

    d) Ta có: I là giao điểm của EP và BK

    => I nằm trên BK

    => 3 điểm B, I, K thẳng hàng

    => \(\widehat{BIQ}+\widehat{KIQ}=180^0\)(kề bù)

    Mà \(\widehat{KIQ}=\widehat{BIC}\left(đ.đ\right)\)

    => \(\widehat{BIQ}+\widehat{BIC}=180^0\)

    Vậy 3 điểm Q, I, C thẳng hàng


    A B C K M D E P Q I (hình ảnh chỉ mang t/c minh họa)

      bởi Phạm Thị Trang 25/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF