YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3 điểm C, I, K thẳng hàng biết tam giác ABC cân tại C có AC=5cm

cho tam giac ABC can tai C.Ke tia phan giac voi goc C cat AB tai I.Biet AC=5cm,AB=6cm. a,Chung minh tam giac ACI=tam giac BCI va AI=BI. b,Tinh do dai CI. c, Qua A va B lan luot ke cac duong thang vuong goc voiAC va BC chung cat nhau tai K.Chung minh 3 diem C,I,K thang hang

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Phương

    Hình vẽ:

    I K C A B

    Giải:

    a/ Xét \(\Delta ACI\) và \(\Delta BCI\) có:

    AI: chung

    \(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\left(gt\right)\)

    AC = BC (gt)

    => \(\Delta ACI=\Delta BCI\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)

    => AI = BI (c t/ứng)(đpcm)

    b/ \(\Delta ACI=\Delta BCI\left(ýa\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{AIC}=\widehat{BIC}\) (g t/ứng)

    mà \(\widehat{AIC}+\widehat{BIC}=180^o\) (kề bù)

    => \(\widehat{AIC}=\widehat{BIC}=90^o\)

    => CI _l_ AB

    Vì AI = BI mà AB = 6

    => AI = BI = 3

    Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ACI\) vuông tại I có: \(CI^2+AI^2=AB^2\)

    hay \(CI^2+3^2=5^2\)

    \(\Rightarrow CI^2=5^2-3^2=16\)

    \(\Rightarrow CI=4\left(cm\right)\)

    c/ Xét 2 \(\Delta vuông\): \(\Delta ACK\) và \(\Delta BCK\) có:

    AK: chung

    AC = BC (gt)

    => \(\Delta ACK=\Delta BCK\left(ch-cgv\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{BCK}\) (g t/ứng)

    => CK là tia p/g của góc ACB (1)

    Lại có: CI là tia p/g của góc ACB (gt)

    => CK trùng CI

    => 3 điểm C, I, K thẳng hàng (đpcm)

      bởi Nguyễn Phương 17/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON