YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3 điểm B, D, I thẳng hàng biết BD là phân giác của tam giác ABC

cho △ABC (A=90) , C = 30
BD là phân giác (D ϵ AC)
GT Kẻ DE \(\perp\)BC tại E
BA \(\cap\) ED = (F)
I là trung điểm FC

a) △ADB= △EDB
KL b) △ ABE đều
c) 3 điểm B,D,I thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thủy Thương

    a) Xét tam giác ADB và tam giác EDB có

    BD chung ; ^BAD = ^BED = 90 ; ^ABD = ^EBD

    => tam giác ABD = tam giác EBD ( ch-gn )

    => AB = BE

    b) Tam giác BAC vuông tại A

    => ^B+^C = 90 độ

    => ^B = 60 độ (1)

    Ta có AB = BE ( câu a )

    => tam giác ABE cân (2)

    Từ 1 và 2 => tam giác ABE đều

    c, Xét ∆ ADB = ∆ EDB (cmt)

    ➡️AD = ED (2 cạnh t/ư)

    Xét ∆ vuông ADF và ∆ vuông EDC có :

    AD = ED (cmt)

    Góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)

    ➡️∆ vuông ADF = ∆ vuông EDC (ch - gn)

    ➡️AF = EC (2 cạnh t/ư)

    Ta có : BE + EC = BC

    BA + AF = BF

    mà BE = BA (∆ ADB = ∆ EDB )

    EC = AF (cmt)

    ➡️BC = BF

    ➡️∆ BCF cân tại B

    ➡️BD là p/g đồng thời là ttuyến

    mà I là trung điểm CF (gt)

    ➡️I thuộc BD

    hay 3 điểm B, D, I thẳng hàng (đpcm)

      bởi Thủy Thương 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON