YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3 điểm A, O, I thẳng hàng biết tam giác ABC cân tại A có BH vuông góc AC

Cho tam giác ABC cân tại A kẻ BH vuông góc vs AC ,CE vuông góc vs AB, BH cắt CE tại O. Kẻ Bx vuông góc vs AB, kẻ Cy vuông góc vs AC tại C ,Bx cắt Cy tại I

CM A, O, I thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • le anh quang

    Tự vẽ hình nhé!

    \(\Delta\)BEC vuông tại E => \(\widehat{BCE}+\widehat{ABC}=90^o\) (1)

    \(\Delta\)BHC vuông tại H =>\(\widehat{HBC}+\widehat{ACB}=90^o\) (2)

    \(\Delta\)ABC cân tại A =>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (3) và AB=AC => A\(\in\) trung trực BC (4)

    Từ (1), (2) và (3) => \(\widehat{HBC}=\widehat{ECB}\)

    Xét \(\Delta\) BOC có \(\widehat{HBC}=\widehat{ECB}\) => \(\Delta\)BOC cân tại O => OB=OC => O\(\in\) trung trực BC (5)

    Xét \(\Delta\)\(\perp\)ABI và \(\Delta\)\(\perp\)ACI có: AI cạch chung, AB=AC (tam giác ABC cân tại A) => \(\Delta\)=\(\Delta\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông) => BI=IC => I \(\in\) trung trực BC (6)

    Từ (4), (5), (6) => A, O, I \(\in\) trung trực BC => A, O, I thẳng hàng => đpcm

      bởi le anh quang 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON