Chứng minh 3 điểm A, N, M thẳng hàng biết tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm BC
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BE vuông góc với AC ( E thuộc AC ), kẻ CF vuông góc với AB; BE cắt CF tại N.
a) C/minh : AE = AF
b) C/minh : A,N,M thẳng hàng ( theo cách chứng minh vuông góc )
Trả lời (1)
-
b) Ta có: AB = AC
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại AXét \(\Delta ABM,\Delta ACM\) có:
AB = AC ( gt )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân )
MB = MC ( \(=\frac{1}{2}BC\) )
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) ( góc t/ứng )Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
Mà \(BE\perp AC,CF\perp AB\)
\(\Rightarrow\)AM, CF, BE cắt nhau tại N
\(\Rightarrow M,A,N\) thẳng hàng
Vậy...
bởi Quang Ha Pham 16/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời