Chứng minh 3 điểm A, M, O thẳng hàng biết qua điểm A vẽ xy song song với BC
Cho tam giác ABC, qua điểm A vẽ xy // BC. Từ M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, các đường thẳng này cắt xy tại D,E. Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng: A,M,O thẳng hàng.
Trả lời (1)
-
Ta có: xy//BC => AD//BM. Mà AB//DM => tứ giác ADMB là hình bình hành => AD=BM (2 cạnh đối nhau) (1)
xy//BC => AE//CM. Mà AC//EM => tứ giác AEMC là hình bình hành => AE=CM (2 cạnh đối nhau) (2)
Từ (1) và (2) => AD+AE=BM+CM hay DE=BC
Do xy//BC \(\Rightarrow\widehat{EDO}=\widehat{CBO};\widehat{DEO}=\widehat{BCO}\)
Ta dễ chứng minh \(\Delta DOE=\Delta BOC\left(g-c-g\right)\Rightarrow OD=OB\)
Ta dễ chứng minh \(\Delta AOD=\Delta MOB\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{MOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}+\widehat{DOM}=\widehat{MOB}+\widehat{DOM}\Rightarrow\widehat{AOD}+\widehat{DOM}=180^0\) (do O, B, D thẳng hàng) \(\Rightarrow\widehat{AOM}=180^0\)
=> A,M,O thẳng hàng
Vậy A, M, O thẳng hàng
bởi Vương Minh 11/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời